As placas dos automóveis são formadas por duas letras (
e
inclusive) seguidas por quatro algarismos. Quantas placas podem ser formadas?
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos saber quantas placas diferentes dá pra formar se cada placa tem 2 letras (incluindo K, Y e W) seguidas de 4 algarismos.
Conteúdo da matéria: combinatória básica, mais especificamente o princípio multiplicativo da contagem.
O que vamos precisar: saber quantas opções de letras existem e quantas opções de dígitos existem.
Conteúdo da matéria: combinatória básica, mais especificamente o princípio multiplicativo da contagem.
O que vamos precisar: saber quantas opções de letras existem e quantas opções de dígitos existem.
Passo 2
Teoria aplicada – Princípio multiplicativo da contagem:
Se um experimento é composto de etapas independentes, e a etapa 1 pode ocorrer de modos e a etapa 2 de
modos, então o total de modos de ocorrerem ambas é
.
Se um experimento é composto de etapas independentes, e a etapa 1 pode ocorrer de
Passo 3
Quantas opções para as 2 letras?
Como o alfabeto usado inclui todas as 26 letras (já que K, Y e W estão inclusas), cada uma das 2 posições de letra tem 26 opções.
Então, só para as letras, temos
Como o alfabeto usado inclui todas as 26 letras (já que K, Y e W estão inclusas), cada uma das 2 posições de letra tem 26 opções.
Então, só para as letras, temos
Passo 4
Quantas opções para os 4 algarismos?
Cada algarismo vai de 0 a 9, ou seja, 10 opções em cada uma das 4 posições.
Só para os dígitos, temos
Cada algarismo vai de 0 a 9, ou seja, 10 opções em cada uma das 4 posições.
Só para os dígitos, temos
Passo 5
Agora juntamos tudo usando o princípio multiplicativo:
número total de placas = (opções de letras) (opções de dígitos)
número total de placas = (opções de letras)