As placas dos automóveis são formadas por duas letras ( K, Y e W inclusive) seguidas por quatro algarismos. Quantas placas podem ser formadas?

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos saber quantas placas diferentes dá pra formar se cada placa tem 2 letras (incluindo K, Y e W) seguidas de 4 algarismos.
Conteúdo da matéria: combinatória básica, mais especificamente o princípio multiplicativo da contagem.
O que vamos precisar: saber quantas opções de letras existem e quantas opções de dígitos existem.

Passo 2

Teoria aplicada – Princípio multiplicativo da contagem:
Se um experimento é composto de etapas independentes, e a etapa 1 pode ocorrer de modos e a etapa 2 de modos, então o total de modos de ocorrerem ambas é .

Passo 3

Quantas opções para as 2 letras?
Como o alfabeto usado inclui todas as 26 letras (já que K, Y e W estão inclusas), cada uma das 2 posições de letra tem 26 opções.
Então, só para as letras, temos
26 times 26 = 26^2

Passo 4

Quantas opções para os 4 algarismos?
Cada algarismo vai de 0 a 9, ou seja, 10 opções em cada uma das 4 posições.
Só para os dígitos, temos
10 times 10 times 10 times 10 = 10^4

Passo 5

Agora juntamos tudo usando o princípio multiplicativo:
número total de placas = (opções de letras) 26^2 times 10^4 (opções de dígitos)

Resposta

26^2 times 10^4 ;=; 6,760,000

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