As máquinas A e B são responsáveis por 70 % e 30 %, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2 % de peças defeituosas e a máquina B produz 8 % de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a máquina A faz 70 % da produção e tem 2 % de peças defeituosas, e a B faz 30 % com 8 % de defeitos. Isso é um problema de “probabilidade total” ou média ponderada de defeitos: a ideia é pensar no peso de cada máquina na produção total e somar os defeitos delas. Vamos precisar usar a fórmula
P(defeito) = P(A),P(def|A) + P(B),P(def|B)

Passo 2

Primeiro, converte porcentagem em probabilidade decimal:
P(A)=0,70, P(B)=0,30,
P(def|A)=0,02, P(def|B)=0,08

Passo 3

Aplica a fórmula da probabilidade total (ou média ponderada):
P(defeito) = P(A),P(def|A) + P(B),P(def|B)

Passo 4

Calcula cada termo:
P(A),P(def|A)=0,70times0,02=0,014,
P(B),P(def|B)=0,30times0,08=0,024
Agora soma:
0,014 + 0,024 = 0,038

Resposta

O percentual de peças defeituosas na produção total é de 3,8%.

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