As placas circulares de um capacitor de placas paralelas têm um raio de 30 mm . Uma corrente constante de 2,0 A está carregando o capacitor, inicialmente descarregado, e a carga superficial nas placas está distribuída uniformemente.
d) Por que sua resposta à parte © é diferente da sua resposta à parte (b)? Por que ambas essas respostas são diferentes de
, a corrente através do capacitor?
d) Por que sua resposta à parte © é diferente da sua resposta à parte (b)? Por que ambas essas respostas são diferentes de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A questão fala sobre um capacitor de placas paralelas com placas circulares de raio 30 mm sendo carregado por uma corrente constante de 2,0 A. A carga está distribuída de maneira uniforme nas placas. A parte (d) quer saber por que as respostas que você deu nas partes (b) e © são diferentes uma da outra e por que ambas são diferentes da corrente de 2,0 A que está passando pelo capacitor.
Vamos precisar entender um pouco sobre capacitores, corrente elétrica e como eles se relacionam quando um capacitor está sendo carregado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um capacitor. Um capacitor é um componente eletrônico que armazena energia na forma de campo elétrico entre suas placas. Quando uma corrente elétrica passa pelo circuito que contém o capacitor, ela começa a acumular carga nas placas do capacitor, aumentando a diferença de potencial (voltagem) entre elas.
Passo 3
Agora, pensando nas partes (b) e © do exercício (mesmo sem ver as questões específicas), provavelmente você calculou coisas diferentes relacionadas ao capacitor. Por exemplo, na parte (b), você pode ter calculado a carga acumulada no capacitor, usando a relação $ Q = C \cdot V $, onde $ Q $ é a carga, $ C $ é a capacitância e $ V $ é a voltagem.
Já na parte ©, talvez você tenha calculado a energia armazenada no capacitor, que é dada por $ E = \frac{1}{2} C V^2 $. Então, apesar de ambas as partes estarem relacionadas ao capacitor, elas estão calculando coisas diferentes: uma a carga e a outra a energia.
Passo 4
Agora, por que essas respostas são diferentes da corrente de 2,0 A que está passando pelo capacitor? A corrente elétrica $ I $ é a taxa de variação da carga em relação ao tempo, ou seja, $ I = \frac{dQ}{dt} $. No caso de um capacitor sendo carregado, a corrente que passa pelo circuito está constantemente levando carga para as placas do capacitor, mas a própria carga no capacitor está aumentando com o tempo.
Portanto, enquanto a corrente permanece constante em 2,0 A, a carga no capacitor está aumentando, o que faz com que a voltagem também aumente (devido à relação $ V = \frac{Q}{C} $). Por isso, as respostas das partes (b) e © — que dependem da carga e da energia armazenada — são diferentes da corrente constante de 2,0 A no circuito.
Resposta
As respostas das partes (b) e © são diferentes entre si porque calculam propriedades distintas do capacitor (como carga e energia armazenada), e ambas diferem da corrente de 2,0 A no circuito porque essa corrente representa a taxa constante de fluxo de carga, enquanto as outras respostas tratam de quantidades que variam conforme o capacitor é carregado.