O plano
define a interface entre dois meios nos quais suas características são mostradas abaixo:
a. Meio
b. Meio
Se o campo elétrico no Meio 1 é definido por
, encontre (a) a frequência angular, (b) as ondas propagantes e contrapropagantes de campo magnético e (c) a relação entre as amplitudes das ondas propagantes e contrapropagantes de campo magnético. (Gabarito: (a)
, (b)
, (c)
)
a. Meio
b. Meio
Passo 1
O enunciado descreve uma interface no plano
entre:
– Meio 1 :
,
, sem perdas.
– Meio 2 :
,
, sem perdas.
No meio 1 é dado o campo elétrico
– Meio 1
– Meio 2
No meio 1 é dado o campo elétrico
Pede-se:
(a) a frequência angular ;
(b) os campos magnéticos incidente e refletido
no meio 1;
(c) a razão entre suas amplitudes.
(a) a frequência angular
(b) os campos magnéticos incidente
(c) a razão entre suas amplitudes.
Passo 2
Em meio 1 temos
,
, logo a velocidade de fase é
A relação de dispersão para onda plana dá
Como
rad/m,
Passo 3
O campo magnético da onda incidente satisfaz
onde
e
.
Para e usando
com o sinal convencional, obtém-se
Para
Passo 4
No meio 2 a impedância é
O coeficiente de reflexão para
é
logo a amplitude do campo elétrico refletido é
V/m.
Passo 5
O campo magnético refletido tem amplitude
propagando em
, portanto
Passo 6
A razão entre amplitudes é
Resposta
(a)
rad/s
(b) A/m
A/m
(c)
(b)
(c)