Um plano é definido pelos vetores
e
. Determine o vetor normal à superfície.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar o vetor normal a um plano definido pelos vetores
e
. Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Vetorial, especificamente sobre vetores normais e produto vetorial. Para resolver, vamos precisar calcular o produto vetorial desses dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um vetor normal. Um vetor normal a um plano é perpendicular a qualquer vetor que esteja nesse plano. Para encontrar esse vetor, usamos o produto vetorial entre os vetores que definem o plano.
Passo 3
O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Isso nos dará um novo vetor que é perpendicular a ambos, ou seja, normal ao plano.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com os valores de
e
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada componente:
Resposta
O vetor normal à superfície é
.