Usando a lei de Ampere (versão calculo diferencial e integral), calcule:
Um solenoide de comprimento
e raio
é composto por
espiras de fio condutor. Se uma corrente elétrica
. flui pelo solenoide. Calcule:
(a) o campo magnético no centro deste solenoide em função do tempo?
(b) Calcule a circulação do campo magnético B ao longo do solenoide.
Um solenoide de comprimento
(a) o campo magnético no centro deste solenoide em função do tempo?
(b) Calcule a circulação do campo magnético B ao longo do solenoide.
Passo 1
O enunciado pede o campo magnético no interior (centro) de um solenoide de comprimento
, raio
e
espiras, percorrido por uma corrente variável
O conteúdo é a lei de Ampère, tanto em sua forma integral
quanto a forma diferencial
.
Passo 2
Para um solenoide longo e uniformemente enrolado, o campo dentro é praticamente uniforme e paralelo ao eixo, e fora do solenoide é quase zero. Pela forma integral de Ampère, escolhemos um caminho retangular cujos lados paralelos ao eixo têm comprimento
, um dentro do solenoide e o outro fora (onde
), e os lados transversais contribuem zero pois
. Então
Passo 3
A corrente total envolvida pelo caminho é a soma das
espiras que atravessam a superfície limitada pelo retângulo. Cada espira carrega a mesma corrente
, logo
e a lei de Ampère dá
Passo 4
Isolando
e substituindo
, obtemos
Passo 5
A circulação completa do campo magnético ao longo do percurso escolhido vale
Resposta
(a)
(b)