Num plano inclinado, de comprimento 13 m e altura 5 m , está uma carga de 26 kg de massa. O coeficiente de atrito entre a carga e o plano é de 0.5 . Que força é necessária aplicar a carga para:
carregar para cima ao longo do plano inclinado?

Passo 1

O enunciado descreve um bloco de massa m=26 kg sobre um plano inclinado de comprimento 13 m e altura 5 m, com coeficiente de atrito \mu=0,5. Queremos a força F necessária para puxar o bloco para cima com velocidade constante. Vamos precisar (a) achar o ângulo \theta do plano, (b) decompor o peso em paralelo e normal, e (c) usar a força de atrito.

Passo 2

O seno e o cosseno de \theta vêm das dimensões do triângulo retângulo:
\sin\theta = \frac{5}{13}, \quad \cos\theta = \frac{12}{13}.

Passo 3

Para movimento com velocidade constante, a soma das forças paralelas ao plano é zero. Assim,
F - mg\sin\theta - F_\text{at} = 0
portanto
F = mg\sin\theta + F_\text{at}.

Passo 4

A força de atrito é
F_\text{at} = \mu N
e a normal é
N = mg\cos\theta.
Logo
F_\text{at} = \mu\,m g \cos\theta.

Passo 5

Agora substituímos m=26 kg, g=9{,}8 m/ s^{2}, \sin\theta=5/13 e \cos\theta=12/13:
mg\sin\theta = 26 \times 9{,}8 \times \frac{5}{13} \approx 98{,}0\text{ N},
F_\text{at} = 0{,}5 \times 26 \times 9{,}8 \times \frac{12}{13} \approx 117{,}6\text{ N}.

Passo 6

Somando os termos:
F = 98{,}0 + 117{,}6 \approx 215{,}6\text{ N}.

Resposta

A força necessária é aproximadamente 216 N.

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