O plano passa pelo ponto
e é perpendicular à reta:
Determine sua equação geral.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral de um plano que passa por
e é perpendicular à reta
Conteúdo: equação de plano no espaço e vetor normal.
Passo 2
Da forma simétrica da reta extraímos seu vetor diretor
. Como
temos
Passo 3
Um plano perpendicular à reta deve ter vetor normal
paralelo a
. Logo podemos escolher
Passo 4
A equação geral do plano com normal
e passando por
é
Substituindo
,
,
e
:
Desenvolvendo:
Resposta
A equação geral do plano é