Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m^2. Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m .
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
a) 1.000
b) 900
c) 600
d) 500
e) 400

Passo 1

O enunciado diz que a piscina é um quadrado de área 400 m² e que vamos construir uma calçada de largura constante de 5 m em volta dela; o conteúdo é cálculo de área de quadrado e subtração de áreas.

Passo 2

Para achar cada lado do quadrado da piscina, basta lembrar que a área de um quadrado é lado ao quadrado. Se chamarmos o lado de s, temos:
s^2 = 400
Logo, s = raiz400 = 20 metros.

Passo 3

Como a calçada tem largura 5 m em todos os lados, o lado do quadrado total (piscina + calçada) será
S = s + 2 cdot 5 = 20 + 10 = 30
onde o 2 vem dos dois lados (esquerda e direita ou cima e baixo).

Passo 4

Vamos calcular a área do quadrado total e depois subtrair a área da piscina para obter a área da calçada:
Área total = 30^2 = 900
Área da calçada = Área total − Área da piscina = 900 - 400 = 500
Assim, a calçada ocupa 500 m².

Resposta

500

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