Uma planta é feita em escala 1:1.000, enquanto um mapa é feito em escala 1:100.000. Qual deles é mais detalhado? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá duas escalas e pede para decidir qual desenho é mais detalhado. Dados fornecidos: a planta está na escala
e o mapa está na escala
. A pergunta é: qual deles é mais detalhado? Não há outras informações ocultas.
Passo 2
O que significa “escala” aqui? Escala é uma razão entre uma medida no desenho e a medida correspondente na realidade. Quando escrevemos
, isso quer dizer:
unidade no desenho representa
unidades na realidade. Para comparar detalhamento, basta olhar o denominador da razão: quanto menor o denominador, maior a proporção do objeto no desenho e, portanto, mais detalhe é mostrado. Em outras palavras, uma escala com denominador menor é uma “escala maior” (mais ampliada) e mostra mais detalhes.
Passo 3
Vamos transformar isso em números concretos para ver na prática. Considere a unidade de
no papel.
Para a planta em escala
:
Para o mapa em escala
:
Conclusão desta conta: a mesma distância de
no papel representa muito menos distância real na planta (
) do que no mapa (
). Logo, a planta “amplia” mais o terreno no papel e mostra detalhes que no mapa ficariam muito pequenos.
Passo 4
Um exemplo prático para fixar: imagine um prédio com
de comprimento. Convertemos para centímetros:
.
No desenho em
:
ou seja, fácil de ver e desenhar detalhes.
No desenho em
:
ou seja, praticamente um pontinho no papel — detalhes se perdem.
Passo 5
Resumo didático e intuitivo: escalas com denominador menor mostram uma parte menor do mundo por unidade de desenho, então mostram mais informação por centímetro quadrado do papel. Por isso, quanto menor o número depois dos dois-pontos, mais detalhado é o desenho.
Resposta
A planta em escala
é mais detalhada.