Uma planta de uma rodovia utiliza a escala 1: 50.000. Determine a distância real correspondente a 5 cm na planta.

Passo 1

O enunciado dá a escala 1:50\,000 e pede a distância real correspondente a 5 cm na planta. Informação dada: escala 1:50\,000; comprimento na planta =5 cm. Pergunta: qual é a distância real correspondente (em unidades usuais)?

Passo 2

Entender o que significa a escala 1:50\,000. Isso quer dizer que:
1\\ \text{cm na planta} \longleftrightarrow 50\,000\\ \text{cm na realidade}.
Ou seja, cada centímetro medido na planta representa 50\,000 centímetros reais.

Passo 3

Para 5 cm na planta, multiplicamos 5 pelo fator da escala para obter a distância real em centímetros:
D_{\text{real}} = 5 \times 50\,000\\ \text{cm}.

Passo 4

Calcule a multiplicação em centímetros:
D_{\text{real}} = 5 \times 50\,000 = 250\,000\\ \text{cm}.

Passo 5

Converter centímetros para metros. Sabendo que 1 m =100 cm, dividimos por 100:
D_{\text{real}} = \frac{250\,000}{100} = 2\,500\\ \text{m}.

Passo 6

Converter metros para quilômetros. Sabendo que 1 km =1\,000 m, dividimos por 1\,000:
D_{\text{real}} = \frac{2\,500}{1\,000} = 2,5\\ \text{km}.
Dica para a prova: multiplique a medida na planta pelo fator da escala e depois converta unidades (cm → m → km) — é direto e rápido.

Resposta

2,5\\ \text{km}

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