Uma planta industrial está operando um carga trifásica equilibrada de 240 kVA , FP 0.7 indutivo. A planta é alimentada em estrela aterrada com 380 V . A planta opera 10 horas por dia, 5 dias por semana. O contrato de energia com a concessionária prevê uma multa para operação com FP abaixo de 0.92 como indicado a seguir.
Multa = Custo Mensal da Energia * [ (0.92/FP) - 1].
Sabendo que o custo do kWh é de
, calcule o que se pede.
As correntes de linha da instalação em A.
Sabendo que o custo do kWh é de
As correntes de linha da instalação em A.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos as correntes de linha da instalação, e nos dá as seguintes informações relevantes:
Não há necessidade de usar o fator de potência para achar a corrente de linha quando a potência aparente
é dada, porque
já inclui a componente reativa. A única coisa requerida é a relação entre
,
e a corrente de linha
.
Passo 2
Vou explicar a fórmula que vamos usar e por que ela vale. Em sistemas trifásicos equilibrados definimos a potência aparente total por:
onde:
-
é a potência aparente total (em VA), -
é a tensão entre linhas (em V), -
é a corrente de linha (em A), -
aparece por causa da combinação das três fases e da relação entre tensão de linha e tensão de fase no sistema estrela.
Breve derivação (intuitiva): em estrela, a tensão de fase vale
e a corrente de linha é igual à corrente de fase; a potência aparente total é
. Pronto — é por isso que usamos essa fórmula.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, colocamos
em unidades de VA (não em kVA):
Passo 4
Agora isolamos
na fórmula:
Substituímos os valores numéricos:
Passo 5
Calculamos o denominador passo a passo. Primeiro
, então
Passo 6
Agora a divisão:
Arredondei para uma casa decimal, que já é suficiente para dimensionamento prático; se preferir, pode usar
.