A potência de carga trifásica é de 80 kVA , com fator de potência 0.9 indutivo.
Responda o que se pede.
A potência aparente da carga em kVA.
A potência ativa em kW.
A potência reativa em kVAR.
O ângulo entre a tensão e corrente na carga em graus.
Responda o que se pede.
A potência aparente da carga em kVA.
A potência ativa em kW.
A potência reativa em kVAR.
O ângulo entre a tensão e corrente na carga em graus.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
-
Informações dadas:
- Potência aparente da carga:
. - Fator de potência:
(indutivo).
- Potência aparente da carga:
-
Perguntas que devemos responder:
- A potência aparente da carga em kVA.
- A potência ativa em kW.
- A potência reativa em kVAR.
- O ângulo entre a tensão e a corrente na carga, em graus.
Passo 2
Primeiro ponto direto: a potência aparente pedida é exatamente o valor dado no enunciado. Aqui é importante entender o que é cada grandeza:
-
é a potência aparente (medida em kVA) — é o módulo da potência complexa. -
é a potência ativa (medida em kW) — é a parte real da potência complexa. -
é a potência reativa (medida em kVAR) — é a parte imaginária da potência complexa.
Portanto, a resposta para a primeira pergunta é simplesmente
Passo 3
Agora vamos calcular a potência ativa
. A relação entre fator de potência e ângulo é
onde
é o ângulo entre tensão e corrente. A potência ativa é dada por
Aqui cada símbolo significa:
-
: potência ativa (kW), -
: módulo da potência aparente (kVA), -
: fator de potência (adimensional).
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora vamos calcular a potência reativa
. As relações fundamentais são:
e, isolando
,
Aqui
e
devem estar na mesma unidade numérica (usamos kVA e kW, que numérico são compatíveis para este cálculo porque kVA e kW mantêm a mesma escala numérica).
Calculemos passo a passo:
Arredondando de forma prática para a prova, usamos
.
Passo 5
Vamos agora calcular explicitamente o ângulo
entre tensão e corrente usando
. Isolando
,
Convertendo para graus:
Passo 6
Comentário prático e de sinal: como o enunciado diz que o fator de potência é indutivo (ou seja, carga indutiva), a corrente está em atraso em relação à tensão — isso corresponde a um ângulo positivo
e a uma potência reativa
positiva (usualmente escrita como
kVAR) para representar reativo indutivo. Portanto nosso
calculado acima é positivo, o que está coerente com “indutivo”.