Uma planta química produz ácido acético (
) a partir do etanol (
) em um processo contínuo que envolve duas etapas reacionais consecutivas:
Etapa 1 - Desidrogenação (R1) (parcial, formando o intermediário acetaldeído):
Etapa 2 - Oxidação do acetaldeído (R2) (formação do produto final):
A planta é alimentada com etanol puro (150
. Na etapa 1,
do etanol se transforma em acetaldeído. Na etapa 2, 90% do acetaldeído produzido em R1 reage. O rendimento global do processo é de 88%.
Dados de energia:
R1
(consumo de 80 kJ por mol de etanol convertido)
R2
(liberação de 150 kJ por mol de acetaldeído convertido).
a) Calcule as vazões das correntes de acetaldeído e ácido acético, formados em R1 e R2.
b) Calcule a taxa de energia (
) absorvida ou liberada em cada etapa (R1 e R2) com base nas quantidades reagidas.
c) O que acontece se um sistema de reciclo de etanol for implementado na produção?
R1
R2
a) Calcule as vazões das correntes de acetaldeído e ácido acético, formados em R1 e R2.
b) Calcule a taxa de energia (
c) O que acontece se um sistema de reciclo de etanol for implementado na produção?
Passo 1
O enunciado pede:
- (a) Calcular as vazões (em
) das correntes de acetaldeído e de ácido acético formadas nas reações R1 e R2. - (b) Calcular a taxa de energia (em
) absorvida ou liberada em cada etapa (R1 e R2), com base nas quantidades reagidas. - (c) Explicar o que acontece se for implementado um sistema de reciclo de etanol.
Informações fornecidas (dados do enunciado):
- Alimentação de etanol puro:
- Conversão (etanol
acetaldeído) na etapa 1 (R1): do etanol feed transforma-se em acetaldeído. - Conversão (acetaldeído
ácido acético) na etapa 2 (R2): do acetaldeído produzido em R1 reage. - Rendimento global informado:
(o enunciado dá esse número; iremos comentar sobre ele mais adiante). - Dados de energia por mol reagido:
- R1:
(absorve por mol de etanol convertido). - R2:
(libera por mol de acetaldeído convertido).
- R1:
Passo 2
Conceitos e notação (aulinha rápida e necessária para fazer as contas sem confusão):
- Conversão (
): fração da espécie alimentada que reage. Por exemplo, se alimentamos mol/h de etanol e mol/h reagem em R1, então - Relação entre kmol e mol:
. Usaremos kmol/h para vazões e depois converteremos para mol/h ao multiplicar por quando calcular energia em , já que os estão em . - Estequiometria das reações (simples, 1:1):
- R1:
. Um mol de etanol convertido gera exatamente um mol de acetaldeído. - R2:
. Um mol de acetaldeído convertido gera um mol de ácido acético.
- R1:
Passo 3
Calcular quantidades reativas em R1 (etapa 1):
- Alimentação de etanol:
- Conversão em R1:
- Mols de etanol que reagem em R1:
- Mols de etanol não reagidos que saem de R1:
Explicação rápida: multiplicamos a fração convertida pela alimentação para obter a vazão convertida — isso é a definição direta de conversão.
Passo 4
Vazão de acetaldeído formada em R1 e o que chega em R2:
- Pela estequiometria 1:1, cada mol de etanol convertido gera 1 mol de acetaldeído. Logo a vazão de acetaldeído formada em R1 é igual a
- Essa é a quantidade de acetaldeído que entra na etapa 2 (antes da conversão de R2), assumindo que não há outras correntes intermediárias:
Passo 5
Calcular o que ocorre em R2 (etapa 2):
- Conversão de acetaldeído em R2:
- Mols de acetaldeído que reagem em R2:
- Pela estequiometria 1:1, cada mol de acetaldeído convertido produz 1 mol de ácido acético. Portanto:
- Acetaldeído não convertido que sai de R2:
Comentário prático: na planta real, esse acetaldeído não convertido pode ser separado e reciclado, ou pode sair como perda/emissão, dependendo do projeto — veremos reciclo no Passo 10.
Passo 6
Verificando o rendimento global mencionado (
):
- Rendimento global usualmente significa fração do reagente inicial (etanol) que chega ao produto desejado (ácido acético). Com as conversões dadas por passo a passo,
- Isso significa que, a partir de
de etanol alimentado, apenas se transforma em ácido acético, o que é do etanol inicial. - Observação importante: o enunciado afirma que "o rendimento global do processo é de
". Com as definições usuais e os dados numéricos fornecidos, o cálculo direto dá . Portanto, ou o enunciado usa uma definição diferente de rendimento global (por exemplo, rendimento relativo ao etanol convertido em R1 ou rendimento baseado em carbonos, etc.) ou há uma inconsistência. Como não podemos pedir mais informação, seguimos com o cálculo estequiométrico direto e notei essa discrepância para que você fique atento na prova: sempre confirme a definição de “rendimento global” se o enunciado a especificar.
Passo 7
Cálculo da taxa de energia para R1 (como ensinar a fazer passo a passo):
- Fórmula usada: taxa de energia (kJ/h) =
(mols que reagem em ) (energia por mol, ). - Temos
- Energia por mol em R1:
(sinal positivo indica consumo/absorção). - Logo:
- Em notação científica e usando a vírgula decimal:
(o sinal indica que essa energia é absorvida pelo processo R1).
Explicação da unidade: multiplicamos kmol/h por
para obter mol/h, e depois multiplicamos por
para ter
.
Passo 8
Cálculo da taxa de energia para R2:
- Temos
- Energia por mol em R2:
(sinal negativo indica liberação). - Então:
- Em notação científica com vírgula:
(o sinal indica liberação de energia).
Passo 9
Cálculo da energia líquida do processo (soma das duas etapas):
- Energia líquida por hora:
- Ou em notação científica:
- Interpretação: o sinal negativo indica que, no conjunto das duas etapas, o processo é exotérmico — ou seja, libera aproximadamente
para o ambiente/sistema de troca térmica.
Passo 10
O que acontece se for implementado um sistema de reciclo de etanol? (explicação prática e didática)
- Objetivo do reciclo: reaproveitar o etanol que não reagiu em R1 (a vazão de
calculada no Passo 3) voltando à entrada do reator para aumentar a conversão global por unidade de etanol fresco. - Efeitos esperados:
- Aumento do consumo de etanol por passador total (mais passagens do mesmo etanol), portanto maior produção final de acetaldeído e potencialmente mais ácido acético por unidade de etanol fresco alimentado, elevando o rendimento global (menor perda de etanol não convertido).
- Diminuição da necessidade de etanol fresco por unidade de ácido acético produzido — boa para custo de matéria-prima.
- Impacto energético: com mais material reagindo ao longo do circuito (mais conversões cumulativas), as quantidades relativas de energia absorvida em R1 e liberada em R2 aumentam proporcionalmente às quantidades reagidas. O balanço líquido por mol de produto não muda (os
por mol são fixos), mas como mais mols reagem ao final, a potência térmica a ser gerida pela planta (troca de calor, resfriamento, aquecimento) aumenta. Portanto será necessário redesenhar utilidades térmicas (troca de calor, condensadores, etc.). - Operacionalmente: reciclo pode provocar acúmulo de impurezas e subprodutos (se existirem), retenção de acetaldeído não convertido ou de água; pode demandar uma unidade de separação (ex.: destilação, absorção) para separar produtos/reativos antes do retorno. Isso adiciona custos de energia e de capital.
- Em termos de projeto e controle: reciclo altera condições de operação (concentrações, temperatura, regime do reator), podendo afetar a cinética e a conversão por passagem — então é necessário reavaliar o tempo de residência, catalisadores, e se há efeitos inibitórios.
- Conclusão curta: reciclar etanol normalmente aumenta o rendimento global e reduz consumo de matéria-prima fresca, mas exige etapas adicionais de separação e maior capacidade térmica/controle para lidar com maiores fluxos recirculados e possíveis impurezas.
Resposta
Acetaldeído formado em R1:
Ácido acético formado em R2:
Energia absorvida em R1:
Energia liberada em R2:
Energia líquida (R1+R2): (liberação líquida).
Se implementar reciclo de etanol: aumenta o rendimento global e reduz necessidade de etanol fresco, mas exige separação adicional, maior gestão térmica (mais calor a trocar) e atenção a acúmulo de impurezas/controle operacional.
Ácido acético formado em R2:
Energia absorvida em R1:
Energia liberada em R2:
Energia líquida (R1+R2):
Se implementar reciclo de etanol: aumenta o rendimento global e reduz necessidade de etanol fresco, mas exige separação adicional, maior gestão térmica (mais calor a trocar) e atenção a acúmulo de impurezas/controle operacional.