(Nilo, p. 195, q. 70) Formaldeído pode ser obtido pela oxidação catalítica de metanol com excesso de ar, de acordo com a reação:
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{HCOH}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Se as condições do processo não forem controladas adequadamente, a seguinte reação secundária ocorre:
\mathrm{HCOH}+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{HCOOH}
No processo industrial, o efluente do reator passa por um processo de recuperação inicial, onde praticamente todo o metanol que não reage é reciclado e o restante do efluente é separado em duas correntes: uma gasosa contendo \mathrm{N}_{2} e \mathrm{O}_{2} e uma líquida contendo formaldeído, ácido fórmico e água. Em um teste de corrida, o gás efluente do reator apresentou a seguinte composição molar: \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}=7,85 \%, \mathrm{HCOH}=3,10 \%, \mathrm{HCOOH}=0,60 \%, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}=3,70 \%, \mathrm{O}_{2}=16,10 \% e \mathrm{N}_{2}=68,65 \%. Calcule:

Passo 1

Temos a oxidação catalítica do metanol ( \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}) a formaldeído ( \mathrm{HCOH}) pela reação principal
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{HCOH} + \mathrm{H}_2\mathrm{O}
e uma reação secundária indesejada
\mathrm{HCOH} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{HCOOH}\;.
O efluente gasoso do reator apresentou composição molar (em %)
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}=7{,}85, \mathrm{HCOH}=3{,}10, \mathrm{HCOOH}=0{,}60, \mathrm{H}_2\mathrm{O}=3{,}70, \mathrm{O}_2=16{,}10 e \mathrm{N}_2=68{,}65.
Precisamos calcular
  • a conversão de passagem de metanol,
  • a seletividade a formaldeído e a ácido fórmico,
  • a conversão de oxigênio,
  • e a composição da alimentação ao reator.

Passo 2

Escolhemos base de 100 mol de efluente e definimos os extensores das reações:
x = \text{mol de reação principal} \;=\;\text{mol de H}_2\mathrm{O}\text{ formado} \;=\;\text{mol de CH}_3\mathrm{OH}\text{ reagido},çã
y = \text{mol de reação secundária} \;=\;\text{mol de HCOOH}\text{ formado}.çãá
Da composição:
\mathrm{H}_2\mathrm{O}=3{,}70\%\implies x=3{,}70,
\mathrm{HCOOH}=0{,}60\%\implies y=0{,}60.
Checamos \mathrm{HCOH}:
x - y = 3{,}70 - 0{,}60 = 3{,}10,
coincide com a fração de 3{,}10\% de \mathrm{HCOH}.

Passo 3

Balanço de metanol no efluente:
\text{CH}_3\mathrm{OH}\text{ reagido} = x = 3{,}70,\qquad \text{CH}_3\mathrm{OH}\text{ ef.} = 7{,}85.
Logo, a alimentação de passagem de \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} ao reator é
x + 7{,}85 = 11{,}55\;\text{mol}.
A conversão de passagem é
X_{\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}} = \frac{3{,}70}{11{,}55} = 0{,}3202\approx 32{,}02\%.

Passo 4

Seletividades (relativas à reação principal x):
S_{\mathrm{HCOH}} = \frac{x - y}{x} = \frac{3{,}10}{3{,}70} =0{,}8378\approx83{,}78\%,
S_{\mathrm{HCOOH}} = \frac{y}{x} = \frac{0{,}60}{3{,}70} =0{,}1622\approx16{,}22\%.

Passo 5

Balanço de oxigênio:
\mathrm{O}_2\text{ consumido} = 0{,}5\,x + 0{,}5\,y = 0{,}5\,(3{,}70 + 0{,}60) =2{,}15,
\mathrm{O}_2 ef.: 16{,}10 mol,
\mathrm{O}_2\text{ alimentado} =2{,}15 + 16{,}10 =18{,}25\;\text{mol}, \qquad X_{\mathrm{O}_2} =\frac{2{,}15}{18{,}25} =0{,}1178\approx11{,}78\%.

Passo 6

Composição da alimentação ao reator (total =11{,}55 + 18{,}25 + 68{,}65 = 98{,}45 mol):
y_{\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}} = \frac{11{,}55}{98{,}45}=0{,}1173\;(11{,}73\%),\quad y_{\mathrm{O}_2} = \frac{18{,}25}{98{,}45}=0{,}1853\;(18{,}53\%),\quad y_{\mathrm{N}_2} = \frac{68{,}65}{98{,}45}=0{,}6974\;(69{,}74\%).

Resposta

Conversão de passagem de metanol: 32{,}02\%.
Seletividade a formaldeído: 83{,}78\%.
Seletividade a ácido fórmico: 16{,}22\%.
Conversão de oxigênio: 11{,}78\%.
Composição da alimentação ao reator:
\mathrm{CH}_3\mathrm{OH}=11{,}73\%, \mathrm{O}_2=18{,}53\%, \mathrm{N}_2=69{,}74\%.

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