Numa plataforma horizontal girante, como um carrossel, uma pequena moeda é colocada a 40 cm do eixo vertical de rotação. Com o aumento da velocidade de rotação da plataforma, verifica-se que a moeda inicia deslizamento quando a velocidade angular atinge 5,0 rad / s. Adote g=10 m / s^2.
Nessas condições, o coeficiente de atrito estático entre a moeda e a superfície de apoio vale
(A) 0,33
(B) 0,50
© 0,67
(D) 1,0
(E) 1,5

Passo 1

O enunciado diz que numa plataforma girante (tipo carrossel) uma moedinha fica a do eixo, e só começa a deslizar quando a velocidade angular chega a . Matéria envolvida: dinâmica de movimento circular (força centrípeta) e atrito estático. Para resolver, vamos precisar da fórmula da força centrípeta e da expressão do atrito máximo estático.

Passo 2

Quando a moeda gira junto com a plataforma sem deslizar, a única força que a mantém em trajetória circular é a força de atrito estático, que age para o centro.
  1. Força centrípeta exigida:
Fc = m,omega^2,r
  1. Atrito estático máximo que a superfície suporta antes de deslizar:
Fat,max = mus,m,g,
sendo o coeficiente de atrito estático e .

Passo 3

No instante em que a moeda começa a deslizar, a força de atrito estático atinge seu valor máximo. Então, igualamos:
m,omega^2,r = mus,m,g
Repare que a massa some dos dois lados.

Passo 4

Isolando mus = omega^2,rg :
mus = (5,0)^2 times 0,4010 = 25 times 0,4010 = 1010 = 1,0
Agora é só substituir , e :

Resposta

O coeficiente de atrito estático vale . (Letra D)

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