Numa plataforma horizontal girante, como um carrossel, uma pequena moeda é colocada a 40 cm do eixo vertical de rotação. Com o aumento da velocidade de rotação da plataforma, verifica-se que a moeda inicia deslizamento quando a velocidade angular atinge
. Adote
.
Nessas condições, o coeficiente de atrito estático entre a moeda e a superfície de apoio vale
(A) 0,33
(B) 0,50
© 0,67
(D) 1,0
(E) 1,5
Nessas condições, o coeficiente de atrito estático entre a moeda e a superfície de apoio vale
(A) 0,33
(B) 0,50
© 0,67
(D) 1,0
(E) 1,5
Passo 1
O enunciado diz que numa plataforma girante (tipo carrossel) uma moedinha fica a
do eixo, e só começa a deslizar quando a velocidade angular chega a
. Matéria envolvida: dinâmica de movimento circular (força centrípeta) e atrito estático. Para resolver, vamos precisar da fórmula da força centrípeta e da expressão do atrito máximo estático.
Passo 2
Quando a moeda gira junto com a plataforma sem deslizar, a única força que a mantém em trajetória circular é a força de atrito estático, que age para o centro.
- Força centrípeta exigida:
- Atrito estático máximo que a superfície suporta antes de deslizar:
sendo
o coeficiente de atrito estático e
.
Passo 3
No instante em que a moeda começa a deslizar, a força de atrito estático atinge seu valor máximo. Então, igualamos:
Repare que a massa
some dos dois lados.
Passo 4
Isolando
:
Agora é só substituir
,
e
:
Resposta
O coeficiente de atrito estático vale
. (Letra D)