(1-2) Plot the point whose polar coordinates are given. Then find two other pairs of polar coordinates of this point, one with
and one with
.
Passo 1
O enunciado nos dá as coordenadas polares
. Precisamos
- plotar esse ponto no plano cartesiano, usando a conversão
- e encontrar duas outras representações polares do mesmo ponto, uma com
e outra com .
Passo 2
Usando a conversão para cartesianas,
Logo o ponto fica em
, isto é, no terceiro quadrante a uma distância 1 da origem.
Passo 3
Para achar outra representação com
, usamos o fato de que
é periódico de período
. Assim, podemos somar
a
:
Passo 4
Para obter uma representação com
, basta trocar
por
e acrescentar
a
, pois
Resposta
As duas outras coordenadas polares são