Plotar os seguintes sinais:
x(t)=e^{-t} \mathbf{1}(t), t \in \mathbf{R}

Passo 1

O enunciado pede para plotar o sinal
x(t)=e^{-t}\,\mathbf{1}(t),\quad t\in\mathbb{R},
que é a multiplicação da exponencial decrescente pela função degrau unitário. Vamos usar o conceito de sinais elementares: exponencial e degrau.

Passo 2

Definimos a função degrau unitário:
\mathbf{1}(t)= \begin{cases} 0, & t<0,\\\\ 1, & t\ge0. \end{cases}

Passo 3

Com isso, o sinal fica piecewise:
x(t)= \begin{cases} 0, & t<0,\\\ e^{-t}, & t\ge0. \end{cases}

Passo 4

Para t<0, x(t)=0. Para t\ge0, x(t)=e^{-t}, que em t=0 vale e^{0}=1 e decai exponencialmente a zero conforme t\to\infty.

Resposta

Para t<0: x(t)=0
Para t\ge0: x(t)=e^{-t}
Gráfico qualitativo: curva exponencial decrescente começando em (0,1) e tendendo a zero para t\to\infty, e linha zero para t<0.

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