Plotar os seguintes sinais:
x(t)=\operatorname{rect}(t / 2-1), t \in \mathbf{R}

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o sinal
x(t)=\operatorname{rect}\!\bigl(\tfrac{t}{2}-1\bigr), \quad t\in\mathbb{R}.
O conteúdo aqui é manipulação de sinais contínuos no tempo usando mudança de escala e deslocamento.

Passo 2

Lembrando a definição usual da função retangular:
\operatorname{rect}(u)= \begin{cases} 1, & |u|<\tfrac12,\\\ \tfrac12, & |u|=\tfrac12,\\\\ 0, & |u|>\tfrac12. \end{cases}
No nosso caso, o argumento é u=\tfrac{t}{2}-1. Vamos reescrever esse argumento de forma que fique claro o deslocamento e a escala:
\tfrac{t}{2}-1=\tfrac{t-2}{2}.
Logo
x(t)=\operatorname{rect}\!\bigl(\tfrac{t-2}{2}\bigr).

Passo 3

Para ter \operatorname{rect}(u)=1 é necessário |u|<\tfrac12. Assim impomos
\Bigl|\tfrac{t-2}{2}\Bigr|<\tfrac12.
Isto equivale a
-\tfrac12<\tfrac{t-2}{2}<\tfrac12 \quad\Longrightarrow\quad -1<t-2<1 \quad\Longrightarrow\quad 1<t<3.
Fora desse intervalo temos \operatorname{rect}(\cdot)=0.

Passo 4

Concluímos que
x(t)= \begin{cases} 1, & 1<t<3,\\\\ 0, & \text{caso contrário}, \end{cases}á
com valores de contorno x(1)=x(3)=\tfrac12 se seguirmos a definição pontual da \operatorname{rect}. Para efeito de desenho, tratamos como um pulso de altura 1 ativo de t=1 até t=3.

Resposta

O sinal x(t) é um pulso retangular de amplitude 1 e largura 2, centrado em t=2, ativo para 1<t<3 (e zero fora). Visando o gráfico:
No eixo t, sobe de zero para 1 em t=1, mantém-se em 1 até t=3 e volta a zero a partir de t=3.

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