Plote o ponto cujas coordenadas polares são dadas. Então encontre as coordenadas cartesianas do ponto.
(-3,3 pi / 2)

Passo 1

O enunciado pede para plotar o ponto de coordenadas polares l(r,thetar)=l(-3,tfrac3pi2r) e depois encontrar suas coordenadas cartesianas. O conteúdo da matéria envolve conversão de coordenadas polares em cartesianas, usando as fórmulas
x = rcostheta, y = rsintheta

Passo 2

Vamos aplicar diretamente as fórmulas de conversão com r=-3 e theta=tfrac3pi2:
x = -3cos!l(tfrac3pi2r), y = -3sin!l(tfrac3pi2r)

Passo 3

Calculamos as razões trigonométricas:
cos!l(tfrac3pi2r)=0, sin!l(tfrac3pi2r)=-1
Substituindo,
x = -3 cdot 0 = 0, y = -3 cdot (-1) = 3

Passo 4

O ponto fica em (x,y)=(0,3), que é exatamente três unidades acima da origem sobre o eixo y. Esse é o ponto que se deve marcar no plano cartesiano.

Resposta

As coordenadas cartesianas são (0,3).

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