Utilizando-se de uma bomba pneumática com corpo de volume 0,15 litro, Tiago “enche” um pneu de volume constante e igual a 4,5 litros, ao nível do mar. Após bombear 30 vezes, com a plenitude de volume da bomba, a pressão do ar contido no pneu vai de 1 atm até o valor que ele deseja. Considerando o ar como gás ideal, e que sua temperatura não variou durante o processo, a pressão final do pneu será de:
a) 1,5 atm
b) 2,0 atm
c) 2,5 atm
d) 3,0 atm
e) 4,0 atm

Passo 1

O enunciado trata de encher um pneu de volume constante de 4,5 L, começando em 1 atm, usando uma bomba pneumática de volume 0,15 L em cada curso. O ar é considerado ideal e o processo é isotérmico ( T constante). Queremos a pressão final Pf no pneu após 30 bombeadas.

Passo 2

Vamos calcular o número de mols de ar inicialmente no pneu. Pela lei dos gases ideais,
n0 = P0,VpneuR,T
onde P0=1 atm e Vpneu=4,5 L.

Passo 3

Em cada bombeada, a bomba aspira ar à pressão P0 num volume Vbomba=0,15 L, acrescentando ao pneu
De<a n = P0,VbombaR,T
mols. Após 30 bombeadas, o total de mols adicionados é
30,De<a n = 30,P0,VbombaR,T

Passo 4

O número total de mols no pneu fica
nf = n0 + 30,De<a n =P0,VpneuR,T + 30,P0,VbombaR,T =P0,(Vpneu + 30,Vbomba)R,T
Aplicando de novo a lei dos gases ideais para achar a pressão final:
Pf = nf,R,TVpneu = P0;Vpneu + 30,VbombaVpneu

Passo 5

Substituindo P0=1 atm, Vpneu=4,5 L e Vbomba=0,15 L:
Pf = 1;4,5 + 30times0,154,5 = 4,5 + 4,54,5 = 94,5 =2,0 atm

Resposta

2,0 atm (alternativa b)

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