Plote o ponto cujas coordenadas polares são dadas. Então encontre as coordenadas cartesianas do ponto.
(raiz2,-pi / 4)

Passo 1

O enunciado pede para plotar o ponto de coordenadas polares (r,theta)=(raiz2,-pi/4) e em seguida encontrar suas coordenadas cartesianas (x,y). Para isso vamos usar a conversão de coordenadas polares para cartesianas:
x = rcostheta, y = rsintheta

Passo 2

Para fazer o esboço, note que theta=-pi/4 equivale a um giro de 45^circ no sentido horário a partir do eixo x positivo, e r=raiz2 é a distância até a origem. Isso posiciona o ponto no quarto quadrante, exatamente sobre a reta que faz -45^circ com o eixo x.

Passo 3

Vamos calcular as projeções:
cosl(-tfracpi4r)=tfracraiz22, sinl(-tfracpi4r)=-tfracraiz22
Então
x = raiz2,raiz22 = 1, y = raiz2,l(-raiz22r) = -1

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são (1,-1).

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