Plote o ponto cujas coordenadas polares são dadas. Então encontre as coordenadas cartesianas do ponto.
Passo 1
O enunciado nos dá um ponto em coordenadas polares
com
e pede que a gente o plote e encontre as coordenadas cartesianas
. O conteúdo aqui é conversão de coordenadas polares para cartesianas, usando as fórmulas
Passo 2
Como
é negativo, a direção efetiva do ponto fica no ângulo
Uma forma prática é usar diretamente isso com
: o ponto está a
unidades na direção de
(ou
) contada desde o eixo
positivo.
Passo 3
Aplicando as fórmulas de conversão em vez de tratar o sinal de
separadamente, temos
Como
é função par e
é ímpar,
Logo
Passo 4
Para plotar, percebemos que o resultado
está no primeiro quadrante, a
do eixo
positivo a uma distância de
, exatamente como calculado.
Resposta
As coordenadas cartesianas são
.