3 ) Um pluviômetro com 250 \mathrm{~cm}^{2} de área de captação coleta 682 ml , durante uma chuva com duração de 1 h 20 min .
A) Qual foi a altura da chuva (mm); B) a intensidade média da chuva em mm/h.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do enunciado:
    • Área do pluviômetro: A=250\\ \text{cm}^2.
    • Volume coletado: V=682\\ \text{mL}.
    • Duração da chuva: 1\\ \text{h}\\\ 20\\ \text{min}.
  • Perguntas:
    • (A) Qual foi a altura da chuva em milímetros (mm)?
    • (B) Qual a intensidade média da chuva em \text{mm/h}?

Passo 2

Entendendo a relação entre volume, área e altura (profundidade) da chuva.
  • A chuva que caiu sobre a área A gerou um volume V. A altura (profundidade) da chuva h é dada por dividir o volume pela área:
h=\frac{V}{A}.
  • Observação de unidades: 1\\ \text{mL}=1\\ \text{cm}^3. Então podemos usar V em \text{cm}^3 e A em \text{cm}^2 para obter h em \text{cm}.

Passo 3

Converter o volume coletado para \text{cm}^3 e calcular h em centímetros.
  • Converter:
V=682\\ \text{mL}=682\\ \text{cm}^3.
  • Calcular h em centímetros:
h=\frac{V}{A}=\frac{682\\ \text{cm}^3}{250\\ \text{cm}^2}=2,728\\ \text{cm}.

Passo 4

Converter a altura de centímetros para milímetros.
  • Como 1\\ \text{cm}=10\\ \text{mm}, temos:
h=2,728\\ \text{cm}=2,728\times 10\\ \text{mm}=27,28\\ \text{mm}.
  • Assim, a altura da chuva (resposta da parte A) é 27,28\\ \text{mm} (pode-se arredondar conforme necessidade).

Passo 5

Calcular a duração da chuva em horas para obter a intensidade média.
  • Converter 1\\ \text{h}\\\ 20\\ \text{min} para horas:
1\\ \text{h}\\\ 20\\ \text{min}=1+\frac{20}{60}\\ \text{h}=1+\frac{1}{3}\\ \text{h}=\frac{4}{3}\\ \text{h}\approx 1,333\ldots\\ \text{h}.

Passo 6

Definir e calcular a intensidade média em \text{mm/h}.
  • A intensidade média I (em \text{mm/h}) é a altura total da chuva dividida pela duração em horas:
I=\frac{h}{\Delta t}.
  • Substituindo h=27,28\\ \text{mm} e \Delta t=\dfrac{4}{3}\\ \text{h}:
I=\frac{27,28}{\tfrac{4}{3}}=27,28\cdot\frac{3}{4}=20,46\\ \text{mm/h}.

Passo 7

Interpretação rápida e dica prática (um empurrãozinho final).
  • Resultado: a chuva acumulou 27,28\\ \text{mm} em 1\\ \text{h}\\\ 20\\ \text{min}, com intensidade média de 20,46\\ \text{mm/h}.
  • Dica para prova: lembre sempre que 1\\ \text{mL}=1\\ \text{cm}^3 e que profundidade = volume/área; depois converte para a unidade desejada.

Resposta

(A) 27,28\\ \text{mm}
(B) 20,46\\ \text{mm/h}

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