Podemos analisar as potências conforme o tipo de expoente, ou seja, de acordo com a natureza do número que descreve o expoente, de tal forma a identificar estratégias de cálculo adequadas.
Considere as potências com expoentes inteiros indicadas no que segue:
  1. 2^6
    II. (-2)^3
    III. 5^-2
    IV. 7^0
    V. (-3)^4
    Qual das potências apresentadas assume o maior valor?
    A. II.
    B. V.
    C. I.
    D. IV.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem algumas potências com expoentes inteiros e precisa descobrir qual delas tem o maior valor. Vamos trabalhar com as seguintes potências:
Para resolver isso, vamos calcular o valor de cada potência e comparar qual é a maior. Vamos precisar lembrar como os expoentes funcionam, especialmente quando eles são negativos ou quando a base é negativa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 2^6 = 2 times 2 times 2 times 2 times 2 times 2 = 64 . Isso significa multiplicar o 2 por ele mesmo 6 vezes:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos para (-2)^3 = (-2) times (-2) times (-2) = -8 . Quando a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado será negativo. Vamos multiplicar -2 por ele mesmo 3 vezes:
Portanto, .

Passo 4

Em seguida, temos 5^-2 = 15^2 = 125 = 0,04 . Um expoente negativo significa que invertamos a base e tornamos o expoente positivo:
Então, .

Passo 5

Vamos para 7^0 = 1 . Qualquer número diferente de zero elevado a zero �� igual a 1:
Então, .

Passo 6

Por último, temos (-3)^4 = (-3) times (-3) times (-3) times (-3) = 81 . Quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado será positivo. Vamos multiplicar -3 por ele mesmo 4 vezes:
Portanto, .

Resposta

A potência que assume o maior valor é a opção B. V. .

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