Podemos analisar as potências conforme o tipo de expoente, ou seja, de acordo com a natureza do número que descreve o expoente, de tal forma a identificar estratégias de cálculo adequadas.
Considere as potências com expoentes inteiros indicadas no que segue:
-
II.
III.
IV.
V.
Qual das potências apresentadas assume o maior valor?
A. II.
B. V.
C. I.
D. IV.
Considere as potências com expoentes inteiros indicadas no que segue:
II.
III.
IV.
V.
Qual das potências apresentadas assume o maior valor?
A. II.
B. V.
C. I.
D. IV.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem algumas potências com expoentes inteiros e precisa descobrir qual delas tem o maior valor. Vamos trabalhar com as seguintes potências:
Para resolver isso, vamos calcular o valor de cada potência e comparar qual é a maior. Vamos precisar lembrar como os expoentes funcionam, especialmente quando eles são negativos ou quando a base é negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar o 2 por ele mesmo 6 vezes:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos para
. Quando a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado será negativo. Vamos multiplicar -2 por ele mesmo 3 vezes:
Portanto,
.
Passo 4
Em seguida, temos
. Um expoente negativo significa que invertamos a base e tornamos o expoente positivo:
Então,
.
Passo 5
Vamos para
. Qualquer número diferente de zero elevado a zero �� igual a 1:
Então,
.
Passo 6
Por último, temos
. Quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado será positivo. Vamos multiplicar -3 por ele mesmo 4 vezes:
Portanto,
.
Resposta
A potência que assume o maior valor é a opção B. V.
.