Como podemos calcular integrais do tipo
?
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse tipo de integral é resolvido usando a técnica de integração por partes, que vem lá da regra do produto de derivadas.
Passo 2
Vamos lembrar a regra do produto: se definirmos
, então
Aqui a ideia é reconhecer que
aparece nessa expressão.
Passo 3
Agora isolamos
:
Em seguida, integramos dos dois lados:
Passo 4
Usamos o teorema fundamental do cálculo para a integral da derivada:
Passo 5
Pronto! Chegamos à fórmula geral de integração por partes para esse caso.