1. Como podemos determinar a aceleração da gravidade analisando um experimento de queda livre?

Passo 1

O enunciado nos pede para determinar a aceleração da gravidade a partir de um experimento de queda livre. O conteúdo envolve cinemática de movimento uniformemente variado (MRUV) na vertical, desprezando a resistência do ar. Vamos usar a equação do deslocamento em função do tempo para aceleração constante.

Passo 2

A equação geral do deslocamento vertical em MRUV é
y(t) = y0 + v0,t + tfrac12,g,t^2
Como largamos o objeto do repouso ( v0=0) e medimos apenas o deslocamento h = y(t)-y0, temos
h = tfrac12,g,t^2

Passo 3

Agora isolamos g em
h = tfrac12,g,t^2
e obtemos
g = 2,ht^2

Passo 4

No experimento, escolhemos uma altura conhecida h, soltamos o corpo do repouso e cronometramos o tempo t até ele atingir o solo. Para reduzir erros, repetimos várias vezes e usamos a média de t^2 ou plotamos h versus t^2. Nesse gráfico, a inclinação é tfracg2, de onde extraímos g. Assim minimizamos erros de reação humana e efeitos da resistência do ar.

Resposta

A aceleração da gravidade estimada pelo experimento de queda livre é
g = 2,ht^2

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