Podemos mostrar que, para uma mola, a constante 
  que foi introduzida no Ex. 18.5 é dada por 
 , onde 
  é o raio do fio e 
  o raio da mola. Determine o valor de 
  para uma mola de aço com o raio de 1 cm e que é feita de um fio de aço de raio igual a 1 mm . Sabendo que o comprimento da mola não esticada é 50 cm , determine o seu alongamento quando lhe aplicamos uma força de 50 N .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a constante elástica 
  de uma mola de aço helicoidal é dada por
onde
- 
= raio do fio da mola (aqui 1 mm),  - 
= raio da espira (aqui 1 cm),  - 
= módulo de cisalhamento do aço (aprox. ).  
Depois de achar 
 , a gente usa a Lei de Hooke normal,
para achar o alongamento 
  quando aplicamos 
 N.
Passo 2
Primeiro vamos montar a fórmula e substituir as unidades no SI:
- 
,  - 
,  - 
.  
A teoria por trás é simples: a torção do fio em cada espira gera uma “força de retorno” linear em 
 , que vira força linear 
  na mola inteira. O resultado é uma constante elástica 
  dada acima.
Passo 3
Agora calculamos:
Vamos por partes:
- 
.  - 
.  - O numerador fica 
.  - Então
 
Passo 4
Usando agora a Lei de Hooke 
 , isolamos 
 :
Resposta
Constante elástica:
Alongamento sob 
 N: