Um pequeno objeto, cuja massa é de 1.3 kg , está preso a uma das extremidades de uma barra leve de 0.78 m de comprimento. 0 sistema gira num círculo horizontal em torno da outra extremidade da barra, a 5000rev/min. Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo de rotacão.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um objeto de massa m = 1,3 kg preso na ponta de uma barra leve de comprimento R = 0,78 m, girando num círculo horizontal em torno da outra extremidade a 5000 rev/min.
Conteúdo: Dinâmica da rotação – momento de inércia de um ponto material.
O que vamos precisar: a fórmula do momento de inércia para massa concentrada a uma distância fixa do eixo, que é I = m,R^2.

Passo 2

O que é momento de inércia? É a “inércia rotacional” de um corpo, ou seja, o quanto ele resiste a mudar sua rotação.
Para uma massa pontual (ou uma massa “concentrada” bem longe do resto), a teoria nos diz que
I = m,R^2
onde
- m é a massa do objeto,
- R é a distância do objeto ao eixo de rotação.

Passo 3

Agora é só colocar os valores:
I = m,R^2 = 1,3;kg;times(0,78;m)^2
Calcular (0,78)^2 = 0,6084 e multiplicar por 1,3:
I = 1,3 times 0,6084 = 0,79092;kg·m^2

Resposta

O momento de inércia do sistema em torno do eixo de rotação é
I approx 0,79;kg·m^2$$

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