Podemos substituir os raios-x e usar um feixe de nêutrons para identificar a estrutura atômica de materiais. Em muitas situações esta é a única maneira de identificarmos a estrutura de determinados materiais, pelas características dos nêutrons, conforme discutido em sala de aula. Um feixe de nêutrons de 83 meV é espalhado em uma amostra desconhecida e o máximo da intensidade na reflexão de Bragg é de
. Com estas informações, qual é a distância entre os planos atômicos da amostra?
Passo 1
O enunciado informa um feixe de nêutrons com energia
que sofre reflexão de Bragg com ângulo de pico
. O conteúdo envolvido é a dualidade onda-partícula (comprimento de onda de Broglie) e a lei de Bragg. Vamos primeiro calcular o comprimento de onda
do nêutron e depois usar
para achar o espaçamento
dos planos atômicos (tomamos
).
Passo 2
Pela relação de de Broglie, o comprimento de onda é
onde
é o momento. Como a energia cinética é
, temos
Passo 3
Convertendo a energia para joules e usando constantes:
Passo 4
Agora calculamos
Passo 5
Aplicando a lei de Bragg para primeira ordem
:
Resposta
A distância entre os planos atômicos é aproximadamente