- (poisson2) Seja
é uma variável aleatória com distribuição Poisson com parâmetro
. Considere as funções dpois() e ppois().
Obtenha
par) se
;
Obtenha
Passo 1
O enunciado pede para X~Poisson(λ=8) e quer a probabilidade de X ser ≤10 e par, usando as funções dpois() e ppois() do R.
Passo 2
Para uma variável Poisson(λ), a função massa de probabilidade é dada por
Como queremos X≤10 e par, vamos somar nos valores k=0,2,4,6,8,10.
Passo 3
Escrevendo a soma:
Podemos calcular cada termo no R com sum(dpois(seq(0,10,2),8)). Numericamente obtemos:
- dpois(0,8)≈0.0003355
- dpois(2,8)≈0.0107348
- dpois(4,8)≈0.05724
- dpois(6,8)≈0.12187
- dpois(8,8)≈0.13975
- dpois(10,8)≈0.09927
Passo 4
Somando todos os termos: 0.0003355+0.0107348+0.05724+0.12187+0.13975+0.09927≈0.4292.
Resposta
0.4292