(1 p) A polarizabilidade volumar de iodeto de hidrogênio (HI) é
. Calcule o momento de dipolo da molécula (além do momento de dipolo permanente) induzido por um campo elétrico externo de intensidade
.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (peguei os valores do enunciado):
- Polarizabilidade volumar:
. - Campo elétrico externo:
.
O que se pede: - Calcular o momento de dipolo induzido \emph{pela} ação do campo elétrico (isto é, o momento de dipolo adicional além do permanente).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
- A polarizabilidade volumar
é uma forma prática usada em química física que dá uma “volume efetivo” de polarizabilidade; para calcular o momento de dipolo induzido em unidades do Sistema Internacional (SI) precisamos converter essa quantidade para a polarizabilidade em SI, que chamarei de . - Em SI vale a relação linear entre momento de dipolo e campo elétrico:
Aqui:
-
é o momento de dipolo induzido (unidade SI: ), -
é a polarizabilidade em unidades SI (unidade: ou equivalentemente ), -
é o campo elétrico (unidade SI: ). - A relação entre a polarizabilidade volumar
(medida em volume, por ex. ) e a polarizabilidade em SI é
onde
é a permissividade do vácuo (
).
(Resumo intuitivo: é um volume adimensionalizado; para obter o coeficiente que multiplica
em SI é preciso o fator
.)
(Resumo intuitivo:
Passo 3
Converter unidades para o SI (método e números).
- Converter
de para . Como ,
- Converter
de para . Como ,
Passo 4
Calcular
usando
.
- Primeiro calcular
. Usando ,
- Agora
Fazendo a multiplicação:
(Arredondei para três algarismos significativos compatíveis com os dados.)
Passo 5
Calcular o momento de dipolo induzido
.
- Multiplicando pelos valores em SI:
- Portanto
Passo 6
Converter o resultado para uma unidade mais intuitiva (Debye) e interpretar.
- A unidade Debye (
) é muito usada em química molecular; a relação é
- Convertendo:
- Interpretação curta e amigável: esse valor é extremamente pequeno comparado a momentos permanentes típicos de moléculas polares (tipicamente várias décimas ou unidades de Debye). Ou seja, em
a polarização induzida no HI é muito pequena.
Passo 7
Resumo numérico final com unidades bem indicadas (arredondado).
- Em unidades SI:
. - Em Debye:
.