• Uma polia de massa M e raio R é projetada para subir um contêiner de massa 100 M, preso a uma extremidade de um fio ideal. Seja I o momento de inércia da polia. A força mínima necessária a ser aplicada à outra extremidade do fio, de modo que o contêiner não caia, é
    (a) 100 Mg .
    (b) 101 Mg .
    (c) 100 \mathrm{Mg}-\left(I / R^{2}\right) g.
    (d) 100 \mathrm{Mg}+\left(I / R^{2}\right) g.
    (e) Impossível determinar com os dados do problema.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema com um contêiner de massa 100M suspenso por um fio ideal que passa por uma polia de massa M, raio R e momento de inércia I. Queremos a força mínima F aplicada na outra extremidade do fio para que o contêiner fique em repouso (não caia). O conteúdo aqui envolve equilíbrio de translação (para o contêiner) e de rotação (para a polia).

Passo 2

Desenhando o diagrama de forças no contêiner, temos a tensão T_1 para cima e o peso 100M g para baixo. Como o contêiner não deve acelerar,
T_1 - 100M g = 0
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T_1 = 100M g.

Passo 3

Agora, para a polia, há duas tensões: T_1 de um lado (contêiner) e T_2 = F do outro (força que aplicamos). O torque resultante sobre a polia é
(T_2 - T_1)\,R = I\,\alpha.
Como queremos que nada acelere, a polia não gira ( \alpha=0), o que implica
T_2 - T_1 = 0 \quad\Longrightarrow\quad T_2 = T_1.

Passo 4

Como T_2 = F e T_1 = 100M g, concluímos
F = 100M g.

Resposta

(a) 100M g.

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