- Uma polia de massa
e raio
é projetada para subir um contêiner de massa
, preso a uma extremidade de um fio ideal. Seja
o momento de inércia da polia. A força mínima necessária a ser aplicada à outra extremidade do fio, de modo que o contêiner não caia, é
(a) 100 Mg .
(b) 101 Mg .
(c)
.
(d)
.
(e) Impossível determinar com os dados do problema.
(a) 100 Mg .
(b) 101 Mg .
(c)
(d)
(e) Impossível determinar com os dados do problema.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema com um contêiner de massa
suspenso por um fio ideal que passa por uma polia de massa
, raio
e momento de inércia
. Queremos a força mínima
aplicada na outra extremidade do fio para que o contêiner fique em repouso (não caia). O conteúdo aqui envolve equilíbrio de translação (para o contêiner) e de rotação (para a polia).
Passo 2
Desenhando o diagrama de forças no contêiner, temos a tensão
para cima e o peso
para baixo. Como o contêiner não deve acelerar,
logo
Passo 3
Agora, para a polia, há duas tensões:
de um lado (contêiner) e
do outro (força que aplicamos). O torque resultante sobre a polia é
Como queremos que nada acelere, a polia não gira (
), o que implica
Passo 4
Como
e
, concluímos
Resposta
(a)
.