Uma polia (A) tem 10 cm de raio e está em rotação de forma que um ponto de sua periferia tem velocidade tangencial de
. Outra polia (B) de 25 cm de raio gira de forma que a velocidade tangencial em um ponto em sua periferia é de
.
Qual o período de movimento de cada polia?
Qual o período de movimento de cada polia?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas polias girando em movimento circular uniforme.
- Polia A: raio
, velocidade tangencial . - Polia B: raio
, velocidade tangencial .
O que a gente quer é o período de cada uma, isto é, quanto tempo cada polia leva para dar uma volta completa.
Conteúdo: movimento circular uniforme (MCU), relação entre velocidade tangencial, velocidade angular e período .
Passo 2
Teoria na prática:
- Na MCU, a velocidade tangencial e a velocidade angular se relacionam por
- O período
é o tempo para um giro completo, e sabemos que em uma volta a partícula percorre um arco de comprimento . Logo
Isso já junta tudo e nos dá uma fórmula direta para
.
Passo 3
Vamos aplicar em A:
Passo 4
Agora em B:
Resposta
Período da polia A:
.
Período da polia B: .
Período da polia B: