Uma polia (A) tem 10 cm de raio e está em rotação de forma que um ponto de sua periferia tem velocidade tangencial de 50 cm / s. Outra polia (B) de 25 cm de raio gira de forma que a velocidade tangencial em um ponto em sua periferia é de 75 cm / s.
Qual o período de movimento de cada polia?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas polias girando em movimento circular uniforme.
  • Polia A: raio , velocidade tangencial .
  • Polia B: raio , velocidade tangencial .
    O que a gente quer é o período de cada uma, isto é, quanto tempo cada polia leva para dar uma volta completa.
    Conteúdo: movimento circular uniforme (MCU), relação entre velocidade tangencial , velocidade angular e período .

Passo 2

Teoria na prática:
  1. Na MCU, a velocidade tangencial e a velocidade angular se relacionam por
v = R ,omega
  1. O período T = comprimento da vo=ncial = 2pi Rv é o tempo para um giro completo, e sabemos que em uma volta a partícula percorre um arco de comprimento . Logo
Isso já junta tudo e nos dá uma fórmula direta para .

Passo 3

Vamos aplicar em A:
TA = 2pi RAvA = 2pi times 1050 = 20pi50 = 2pi5;s = 0,4pi;s approx 1,26;s

Passo 4

Agora em B:
TB = 2pi RBvB = 2pi times 2575 = 50pi75 = 2pi3;s approx 2,09;s

Resposta

Período da polia A: .
Período da polia B: .

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