- Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a
. Esse polígono é formado por:
a) 5 lados
b) 9 lados
c) 10 lados
d) 20 lados
a) 5 lados
b) 9 lados
c) 10 lados
d) 20 lados
Passo 1
O enunciado diz que temos um polígono regular cujo ângulo central mede
. Queremos descobrir o número de lados desse polígono usando a relação entre ângulo central e número de lados.
Passo 2
Em qualquer polígono regular, a soma de todos os ângulos centrais vale
. Como eles são todos congruentes em um polígono regular de
lados, cada ângulo central mede
Passo 3
Para encontrar
, igualamos essa expressão à medida dada
e resolvemos:
Passo 4
Portanto, o polígono regular de ângulo central
tem
lados, o que corresponde à alternativa (b).
Resposta
(b) 9 lados