A polimerização do estireno via aniônica foi realizada da seguinte forma: em um balão sob atmosfera de nitrogênio, adicionou-se 50 mL de benzeno e
de THF e, em seguida,
de uma solução 1 M de
-BuLi em heptano. Depois, foi adicionado lentamente 5 mL de estireno (
). Após 2 horas de reação, o metanol foi adicionado no meio reacional. O polímerofoi recuperado por precipitação e seco.
a) Qual é o grau médio de polimerização, se a conversão for completa?
b) Recuperou-se, na verdade 4 g de polímero. Qual é o grau de polimerização obtido?
a) Qual é o grau médio de polimerização, se a conversão for completa?
b) Recuperou-se, na verdade 4 g de polímero. Qual é o grau de polimerização obtido?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Volume de estireno adicionado:
. - Densidade do estireno:
(ou ). - Massa molar do estireno (monômero):
(valor padrão para C8H8). - Iniciador:
de solução de -BuLi em heptano. - Após 2 h, adicionou-se metanol (quench) — isto indica que cada íon iniciador gera uma cadeia e depois é terminada pelo protão do metanol.
- Na parte (a) assume-se conversão completa (todo o monómero consumido).
- Na parte (b) recuperou-se na prática
de polímero (houveram perdas ou conversão incompleta), e pede-se o grau médio de polimerização correspondente.
O enunciado pede:
(a) calcular o grau médio de polimerização supondo conversão completa;
(b) calcular a partir do polímero realmente recuperado (
).
(a) calcular o grau médio de polimerização
(b) calcular
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando o significado de cada símbolo).
- Grau médio de polimerização por número
: é o número médio de unidades monoméricas incorporadas em cada cadeia de polímero. Para polimerização aniônica iniciada por um iniciador onde cada iniciador gera uma cadeia:
onde
é o número de mols de monómero reagido e
é o número de mols de iniciador (assumimos eficiência 1: 1 molécula iniciadora = 1 cadeia).
- Relação com a massa do polímero: se medimos a massa real do polímero recuperado
e conhecemos , o número médio de mols por cadeia dá o número médio molar da cadeia :
e então
onde
é a massa molar do monômero.
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo ao caso concreto.
Passo 3
Calcular moles de monómero adicionados (conversão completa na parte a).
Primeiro converto volume de estireno em massa usando a densidade (peguei o valor de densidade do enunciado):
Agora calculo o número de mols de estireno:
Faço a divisão (detalhando a conta):
(Arredondei para quatro algarismos significativos:
se quiser mais precisão.)
Passo 4
Calcular moles de iniciador (solução de
-BuLi).
Temos
de solução
. Converto volume para litros e multiplico pela molaridade:
Portanto
.
Passo 5
Calcular
assumindo conversão completa (resposta da parte a).
Usando a definição
Faço a divisão:
Interpretação prática: com conversão completa e um iniciador por cadeia, cada cadeia média contém cerca de 31 unidades de estireno. Em provas costuma-se reportar
.
Passo 6
Calcular
a partir dos
de polímero recuperados (parte b).
Primeiro calculo o número médio molar do polímero
usando
Faço a conta:
Agora converto isso em grau médio de polimerização dividindo por
:
Resultado:
Interpretação: como só foram recuperados
em vez dos
teóricos (se conversão completa), o grau de polimerização médio calculado a partir da massa recuperada é menor, cerca de
unidades por cadeia. Isso pode refletir perdas na recuperação ou conversão incompleta.
Passo 7
Resumo numérico e notas finais (pequena explicação didática sobre arredondamento e pressupostos).
- Pressupostos usados: cada mol de iniciador gera uma cadeia, eficiência de iniciação
, massa molar do monómero . O quench com metanol termina e estabiliza as cadeias (cada cadeia recebe um próton). - Arredondei os resultados a duas casas significativas quando apropriado; para interpretação em prova, pode-se dar
como número inteiro próximo.
Resposta
(a)
(aproximadamente
).
(b) (aproximadamente
).
(b)