Para o polinômio f(x)=x^wed>= 4-x^wed>= 3+x^wed>= 2-x+1
Conte as mudanças de sinal em f(x) raízes reais positivas possíveis

Passo 1

O enunciado dá o polinômio
f(x)=x^4 - x^3 + x^2 - x + 1
e pede para contar as mudanças de sinal em f(x) de modo a estimar quantas raízes reais positivas ele pode ter, usando a regra de sinais de Descartes.

Passo 2

Listamos os coeficientes de f(x) em ordem decrescente de grau:
+1,;-1,;+1,;-1,;+1

Passo 3

Contamos as mudanças de sinal entre coeficiente e coeficiente:
+1to -1,;-1to +1,;+1to -1,;-1to +1,
ou seja, há 4 mudanças de sinal.

Passo 4

Pela regra de sinais de Descartes, o número de raízes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal ou menor que ele por um número par. Assim, as possibilidades são
4, 4-2=2, 4-4=0

Resposta

Mudanças de sinal: 4.
Portanto, o número de raízes reais positivas possíveis é 4, 2 ou 0.

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