Para o polinômio
Conte as mudanças de sinal em
raízes reais positivas possíveis
Conte as mudanças de sinal em
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e pede para contar as mudanças de sinal em
de modo a estimar quantas raízes reais positivas ele pode ter, usando a regra de sinais de Descartes.
Passo 2
Listamos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau:
Passo 3
Contamos as mudanças de sinal entre coeficiente e coeficiente:
ou seja, há
mudanças de sinal.
Passo 4
Pela regra de sinais de Descartes, o número de raízes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal ou menor que ele por um número par. Assim, as possibilidades são
Resposta
Mudanças de sinal:
.
Portanto, o número de raízes reais positivas possíveis é ,
ou
.
Portanto, o número de raízes reais positivas possíveis é