- Um polinômio
, de
grau, tem como raízes os valores
e
. Nestas condições, a expressão que corresponde ao polinômio
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede um polinômio de segundo grau
cujas raízes são
e
. Para esse tipo de problema usamos a fatoração pela forma fatorada: se
e
são raízes, então
onde
é uma constante não nula.
Passo 2
Aqui
e
. Substituindo, obtemos
Passo 3
Como não foi dada nenhuma outra condição sobre
(por exemplo, um valor de
em algum ponto), escolhemos o caso monico, isto é,
. Assim
Passo 4
Comparando com as alternativas, vemos que a opção que apresenta
é a (b).
Resposta
b)