1. A área A(x) de uma figura e descrita por um polinômio cujas raízes são x=-4 e x=-6. Sendo assim, a equação que representa a área dessa figura e
    a) A(x)=(x-4) \cdot(x-6)
    b) A(x)=(x-4) \cdot(x+6).
    c) A(x)=(x+4) \cdot(x-6)
    d) A(x)=(x+4) \cdot(x+6)
    e) A(x)=-(x+4) \cdot(x-6)

Passo 1

O enunciado diz que A(x) é um polinômio cujas raízes são x=-4 e x=-6. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio a partir de suas raízes: se r é raiz, então (x - r) é fator.

Passo 2

Como as raízes são x=-4 e x=-6, os fatores correspondentes são
(x - (-4)) = (x + 4) \quad\text{e}\quad (x - (-6)) = (x + 6).
Assim, de forma geral,
A(x) = k\,(x + 4)\,(x + 6),
onde k é uma constante não nula.

Passo 3

Não há informação extra sobre escala ou sinal de A(x), e a escolha mais simples é k=1. Logo,
A(x) = (x + 4)\,(x + 6).

Resposta

d) A(x)=(x+4)\cdot(x+6)

Exercícios relacionados