O polinômio
é divisível por
? E por
?
por
? por
?
Passo 1
Estamos com o polinômio
e queremos saber se ele é divisível pelos polinômios
,
,
e
. Vamos usar o Teorema do Resto (que diz que
divide
se e somente se
) e, no caso de
, também a fatoração
.
Passo 2
Verificamos a divisibilidade por
calculando
:
Como o resto é zero,
divide
.
Passo 3
Verificamos a divisibilidade por
calculando
:
Como o resto é zero,
divide
.
Passo 4
Verificamos a divisibilidade por
calculando
:
Como o resto é zero,
divide
.
Passo 5
Como
e mostramos que cada um desses fatores divide
, concluímos que
também divide
.
Para determinar o quociente da divisão de por
, fazemos a divisão polinomial:
Para determinar o quociente da divisão de
sem resto.
Resposta
Sim.
é divisível por
,
,
e por
. O quociente da divisão por
é
.