Polinômios
A largura de um retângulo é dada por x metros e o comprimento é x+3 metros. Escreva uma expressão polinomial para a área do retângulo em função de x e calcule a área quando x=2.

Passo 1

O enunciado diz que a largura do retângulo é \,x metros e o comprimento é \,x+3 metros. O conteúdo aqui é polinômios, e vamos precisar multiplicar dois polinômios para obter a área e depois fazer a substituição de x=2.

Passo 2

A área A de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento. Portanto,
A(x)=x\,(x+3).
Para obter um polinômio, basta expandir:
A(x)=x\cdot x + x\cdot 3 = x^2 + 3x.

Passo 3

Agora calculamos a área quando x=2. Basta substituir na expressão:
A(2)=2^2 + 3\cdot 2 = 4 + 6 = 10.

Resposta

A expressão polinomial para a área é
A(x)=x^2+3x.
E, para x=2, a área vale
A(2)=10.

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