Resolva o PVI por fator integrante e escreva a solução explícita
:
Passo 1
O problema é o PVI
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem no formato
Vamos resolver por fator integrante para obter
explicitamente.
Passo 2
Aqui
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
fica
O lado esquerdo é a derivada de
, ou seja,
Integramos em
:
sendo
a constante de integração.
Passo 4
Isolando
obtemos
Aplicando a condição inicial
dá
Passo 5
Substituindo
na expressão de
resulta