Use o método do fator integrante e determine
:
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 4
Logo a equação fica
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolando
, vem
Passo 6
Usamos a condição inicial
. Como
e
, temos