O Polônio-210 é um nuclídeo radioativo encontrado na natureza em quantidades muito pequenas e pode ser produzido em reatores nucleares. Este nuclídeo
possui algumas aplicações restrita na indústria, em dispositivos eliminadores de estática, fontes de calor e em calibração de detectores de radiação. Ele se tornou conhecido pois fora usado como veneno no assassinato do Alexander Litvinenko e acredita-se que também fora usado para assassinar Yasser Arafat. Ele decai no Chumbo-206 por emissão alfa com uma meia vida de 138,376 dias. Sabendo destas informações:
Obtenha a constante de decaimento;
possui algumas aplicações restrita na indústria, em dispositivos eliminadores de estática, fontes de calor e em calibração de detectores de radiação. Ele se tornou conhecido pois fora usado como veneno no assassinato do Alexander Litvinenko e acredita-se que também fora usado para assassinar Yasser Arafat. Ele decai no Chumbo-206 por emissão alfa com uma meia vida de 138,376 dias. Sabendo destas informações:
Obtenha a constante de decaimento;
Passo 1
O exercício diz que o Polônio-210 decai emitindo partículas α até virar Chumbo-206, e que a meia-vida dele é de 138,376 dias. A matéria é decaimento radioativo: a gente vai usar a relação entre meia-vida e constante de decaimento, que envolve logaritmo natural. Para resolver, precisamos saber que:
- A lei de decaimento é
. - Quando
, . - Daí a gente isola
usando logaritmo natural.
Passo 2
Vamos recordar a teoria passo a passo:
- A fórmula geral é
em que é a constante de decaimento (o que a gente quer achar). - A meia-vida
é o tempo em que a quantidade cai para metade, ou seja, - Substituindo na lei de decaimento:
- Para isolar
, aplicamos logaritmo natural nos dois lados:
Passo 3
Agora é só aplicar valores:
-
. -
dias.
Então
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
A constante de decaimento do Polônio-210 é