O Polônio-210 é um nuclídeo radioativo encontrado na natureza em quantidades muito pequenas e pode ser produzido em reatores nucleares. Este nuclídeo
possui algumas aplicações restrita na indústria, em dispositivos eliminadores de estática, fontes de calor e em calibração de detectores de radiação. Ele se tornou conhecido pois fora usado como veneno no assassinato do Alexander Litvinenko e acredita-se que também fora usado para assassinar Yasser Arafat. Ele decai no Chumbo-206 por emissão alfa com uma meia vida de 138,376 dias. Sabendo destas informações:
Qual a atividade de 1 mu g deste material.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar a atividade (número de desintegrações por segundo) de 1 µg de Polônio-210, sabendo que ele decai por emissão α com meia-vida de 138,376 dias.
Conteúdo: decaimento radioativo – fórmula da atividade
O que precisamos:
  • Converter massa em número de átomos (usa massa molar e constante de Avogadro)
  • Calcular a constante de decaimento a partir da meia-vida
  • Aplicar

Passo 2

Primeiro, vamos achar quantos átomos N ;=; mM;NA ;=;1times10^-6210times6,022times10^23 ;approx;2,87times10^15 átomos tem em 1 µg de Po-210.
  1. Massa molar aproximada do Po-210: 210 g/mol.
  2. Constante de Avogadro: .
  3. Massa dada: .
    Então
á

Passo 3

Agora a constante de decaimento T1/2 = 138,376times 86400 approx 1,1962times10^7,s .
Meia-vida lambda = ln 2T1/2 = 0,6931471,1962times10^7 approx 5,80times10^-8,s^-1 dias. Primeiro converte pra segundos:
A relação é

Passo 4

Por fim, a atividade A = lambda,N ;=;5,80times10^-8times2,87times10^15 ;approx;1,66times10^8,Bq :

Resposta

A atividade de 1 µg de Polônio-210 é aproximadamente .

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