Polpa de papel é comercializad atendendo a especificação de não exceder 12 % de humidade. Se a humidade exceder esse valor, o comprador pode deduzir qualquer encargo pelo excesso de humidade e também deduzir dos custos de frete o valor decorrente ao excesso de humidade.
Um carregamento de polpa de papel humedeceu, apresentando o conteúdo de humidade de 22%. Se o preço original da polpa for igual a US $40/ tonelada de polpa seca e se o custo de frete for igual a US 40/ tonelada de polpa seca e se o custo de frete for igual a US de polpa transportada, qual o preço deve ser pago por tonelada de polpa carregada?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a polpa tem que vir com no máximo 12 % de umidade, mas nesse carregamento deu 22 %. A gente compra polpa seca a US$ 40 por tonelada de material seco, e paga frete de US$ 1 por 100 lb de carga. Como a umidade extra acima de 12 % traz dois descontos – um no valor da polpa (porque tem menos material seco) e outro no frete (porque você não quer pagar para transportar água demais) – nosso objetivo é calcular, passo a passo, quanto vai pagar por cada tonelada de polpa carregada. Para isso vamos usar porcentagens, proporções e a conversão de tonelada ↔ libra.

Passo 2

Primeiro, calcula a fração que é realmente material seco nessa carga com 22 % de umidade.
A teoria: se uma coisa tem X % de água, a parte seca é (100 % – X %).
Aqui:
fração seca = 1 - 0,22 = 0,78çã
Ou seja, cada tonelada carregada tem 78 % de massa seca.

Passo 3

Agora converte isso em valor da polpa por tonelada carregada.
Teoria: preço por tonelada seca × fração seca dá preço por tonelada carregada.
preço bruto = 40 (US$/t seca) times 0,78 = 31,20 US$/t carregadaç

Passo 4

Em seguida, calcula a dedução do frete relativa ao excesso de umidade.
  1. Excesso de umidade = 22 % – 12 % = 10 % = 0,10 (fração).
  2. Cada tonelada carregada = 2000 lb, então água extra = 0,10 × 2000 lb = 200 lb.
  3. Frete é US$ 1 por 100 lb, logo pra 200 lb é
1 por 100 lb, logo pra 200 lb é

Passo 5

Por fim, aplica o desconto de frete ao preço bruto:
31,20 US$ - 2 US$ = 29,20 US$

Resposta

O comprador deve pagar US$ 29,20 por tonelada de polpa carregada.

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