Polpa de papel é comercializad atendendo a especificação de não exceder
de humidade. Se a humidade exceder esse valor, o comprador pode deduzir qualquer encargo pelo excesso de humidade e também deduzir dos custos de frete o valor decorrente ao excesso de humidade.
Um carregamento de polpa de papel humedeceu, apresentando o conteúdo de humidade de 22%. Se o preço original da polpa for igual a US $40/ tonelada de polpa seca e se o custo de frete for igual a US
de polpa transportada, qual o preço deve ser pago por tonelada de polpa carregada?
Um carregamento de polpa de papel humedeceu, apresentando o conteúdo de humidade de 22%. Se o preço original da polpa for igual a US $40/ tonelada de polpa seca e se o custo de frete for igual a US
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a polpa tem que vir com no máximo 12 % de umidade, mas nesse carregamento deu 22 %. A gente compra polpa seca a US$ 40 por tonelada de material seco, e paga frete de US$ 1 por 100 lb de carga. Como a umidade extra acima de 12 % traz dois descontos – um no valor da polpa (porque tem menos material seco) e outro no frete (porque você não quer pagar para transportar água demais) – nosso objetivo é calcular, passo a passo, quanto vai pagar por cada tonelada de polpa carregada. Para isso vamos usar porcentagens, proporções e a conversão de tonelada ↔ libra.
Passo 2
Primeiro, calcula a fração que é realmente material seco nessa carga com 22 % de umidade.
A teoria: se uma coisa tem X % de água, a parte seca é (100 % – X %).
Aqui:
A teoria: se uma coisa tem X % de água, a parte seca é (100 % – X %).
Aqui:
Ou seja, cada tonelada carregada tem 78 % de massa seca.
Passo 3
Agora converte isso em valor da polpa por tonelada carregada.
Teoria: preço por tonelada seca × fração seca dá preço por tonelada carregada.
Teoria: preço por tonelada seca × fração seca dá preço por tonelada carregada.
Passo 4
Em seguida, calcula a dedução do frete relativa ao excesso de umidade.
- Excesso de umidade = 22 % – 12 % = 10 % = 0,10 (fração).
- Cada tonelada carregada = 2000 lb, então água extra = 0,10 × 2000 lb = 200 lb.
- Frete é US$ 1 por 100 lb, logo pra 200 lb é
Passo 5
Por fim, aplica o desconto de frete ao preço bruto:
Resposta
O comprador deve pagar US$ 29,20 por tonelada de polpa carregada.