Uma das pontas de um fio horizontal cuja densidade linear é de
é movida verticalmente a uma velocidade de
por 6.7 ms . O pulso criado por esse movimento viaja pelo fio à
. Quanta energia cinética viaja pela corda?
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão! Temos um fio horizontal com densidade linear de
. Uma das pontas desse fio é movida verticalmente a uma velocidade de
durante
(milissegundos). Esse movimento cria um pulso que viaja pelo fio a
. O que queremos descobrir é quanta energia cinética está viajando pela corda.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética e ondas em cordas. Vamos calcular a energia cinética transportada pelo pulso ao longo do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de milissegundos para segundos para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos determinar o comprimento do pulso que viaja pelo fio. Sabemos que a velocidade do pulso (
) é
e o tempo durante o qual a ponta foi movida é
. Assim, o comprimento (
) do pulso é:
Passo 4
Sabemos que a energia cinética (
) de um objeto em movimento é dada por:
No caso do pulso na corda, a massa (
) pode ser calculada usando a densidade linear (
) e o comprimento do pulso (
):
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da energia cinética usando a massa calculada e a velocidade da ponta (
):
Calculando:
Resposta
A energia cinética que viaja pela corda é aproximadamente
.