Dois fios com diferentes densidades de massa linear
e 0,29
, são emendados. Eles são então usados como uma linha guia para conectar um poste telefônico. Se a tensão for 300 N , qual é a diferença na velocidade de uma onda viajando de um fio para o outro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios com densidades lineares diferentes, ou seja, massas por metro, e eles estão unidos para formar uma linha que conecta um poste telefônico. A tensão nessa linha é de 300 N. A nossa missão aqui é descobrir qual é a diferença na velocidade de uma onda que passa de um fio para o outro.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de velocidade de onda em uma corda, que depende da tensão na corda e da densidade linear de massa dela. Não se preocupe, a gente vai passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que calcula a velocidade de uma onda em uma corda:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a tensão na corda, -
é a densidade linear de massa da corda.
Essa fórmula nos diz que a velocidade da onda aumenta se a tensão aumenta ou se a densidade linear de massa diminui.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para cada um dos fios.
Para o primeiro fio:
- Densidade linear de massa (
) = 0,45 kg/m - Tensão (
) = 300 N
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular
:
Para o segundo fio:
- Densidade linear de massa (
) = 0,29 kg/m - Tensão (
) = 300 N
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a diferença entre as velocidades das ondas nos dois fios:
Resposta
A diferença na velocidade das ondas entre os dois fios é de aproximadamente 6,35 m/s.