O ponteiro dos segundos de um relógio tem 1,2 m de comprimento. Calcule, em m/s, a velocidade da extremidade desse ponteiro. Use π=3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o ponteiro dos segundos de um relógio que mede 1,2 metros de comprimento. A gente precisa calcular a velocidade da ponta desse ponteiro em metros por segundo (m/s). Para resolver isso, vamos usar conceitos de circunferência e velocidade circular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a velocidade da ponta do ponteiro. Como o ponteiro está girando em um círculo, a ponta percorre a circunferência desse círculo a cada rotação completa.
A fórmula para calcular a circunferência © de um círculo é:
C = 2 times pi times r
Onde:
  • $ \pi $ é aproximadamente 3 (como foi dado no problema)
  • $ r $ é o raio do círculo, que no caso é o comprimento do ponteiro, 1,2 m
Substituindo os valores:
pi
Isso significa que a ponta do ponteiro percorre 7,2 metros em uma volta completa.

Passo 3

Agora, precisamos saber quanto tempo leva para completar uma volta. Como é o ponteiro dos segundos, ele dá uma volta completa em 60 segundos.
A fórmula para velocidade ($ v $) é:
v
Onde:
  • $ d $ é a distância percorrida (a circunferência, 7,2 m)
  • $ t $ é o tempo (60 s)
Substituindo os valores:
v = dt

Resposta

A velocidade da extremidade do ponteiro é de 0,12 m/s.

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