O ponteiro dos segundos de um relógio tem 1,2 m de comprimento. Calcule, em m/s, a velocidade da extremidade desse ponteiro. Use π=3
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre o ponteiro dos segundos de um relógio que mede 1,2 metros de comprimento. A gente precisa calcular a velocidade da ponta desse ponteiro em metros por segundo (m/s). Para resolver isso, vamos usar conceitos de circunferência e velocidade circular.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a velocidade da ponta do ponteiro. Como o ponteiro está girando em um círculo, a ponta percorre a circunferência desse círculo a cada rotação completa.
A fórmula para calcular a circunferência © de um círculo é:
Onde:
- $ \pi $ é aproximadamente 3 (como foi dado no problema)
- $ r $ é o raio do círculo, que no caso é o comprimento do ponteiro, 1,2 m
Substituindo os valores:
Isso significa que a ponta do ponteiro percorre 7,2 metros em uma volta completa.
Passo 3
Agora, precisamos saber quanto tempo leva para completar uma volta. Como é o ponteiro dos segundos, ele dá uma volta completa em 60 segundos.
A fórmula para velocidade ($ v $) é:
Onde:
- $ d $ é a distância percorrida (a circunferência, 7,2 m)
- $ t $ é o tempo (60 s)
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade da extremidade do ponteiro é de 0,12 m/s.