Os ponteiros do relógio realizam um movimento circular uniforme. Qual é a velocidade angular dos ponteiros (a) das horas, (b) dos minutos (c) e dos segundos? (d) Se considerarmos que, em um dado relógio, o ponteiro das horas tem 10 cm , o dos minutos tem 15 cm e o dos segundos tem 20 cm , qual será a aceleração centrípeta de um ponto na extremidade de cada um dos ponteiros?
Resp: a)
; b)
; c)
d)
Resp: a)
Passo 1
O enunciado trata do movimento circular uniforme dos ponteiros de um relógio. Precisamos calcular as velocidades angulares dos ponteiros das horas, dos minutos e dos segundos e, em seguida, determinar a aceleração centrípeta de um ponto na extremidade de cada um, dadas as respectivas comprimentos.
Passo 2
Em movimento circular uniforme a velocidade angular
está relacionada ao período
por
Passo 3
Os períodos de cada ponteiro são:
– ponteiro das horas: ,
– ponteiro dos minutos: ,
– ponteiro dos segundos: .
– ponteiro das horas:
– ponteiro dos minutos:
– ponteiro dos segundos:
Logo,
Passo 4
A aceleração centrípeta de um ponto a distância
do centro em MCU é
Passo 5
Convertendo os comprimentos para metros (
;
;
) e aplicando
Resposta
a)
b)
c)
d) ;
;
b)
c)
d)